现在,假设我们有如下数列:

1 1 2 4 8 16 32 64 128 ...

发现了吗?首先一眼可以看出来,后面的数字是前面数字的两倍。但它们还有其他规律吗?
仔细想想,我们发现,除了前两个数字之外,后面所有的数字都是前面所有数字之和。
若第n个数是p
例如n=3 那么1+1=p
例如n=4 那么1+1+2=p
例如n=5 那么1+1+2+4=p
例如n=6 那么1+1+2+4+8=p
...
那么,为什么会这样呢?
我尝试演算了一下:

1+1=2,1+1+2=4

以此类推的话,因为前一个数字是该数字前所有数字之和,所以在计算下一个数字时,只需要将去掉前一个数字的前所有数字之和 + 前一个数字即可。
是不是有点绕?那么公式应该是:

F(1)=1,
F(2)=1,
F(n)=2F(n-1)
(n≥3,n∈N*)

这样列下来感觉是斐波那契数列的延伸那!
而这一切的灵感,应该来自于一个想法:


这个世界上是否存在一种数列,后一个数字是前面所有数字之和?

没错,我最初是从这个问题开始探究的。然后灵光咋现,想到了这个数列。在此将其命名为:**几何熵增数列!**
在此致敬熵增科技
向大家推荐一个干净隐私的搜索引擎:

最后修改:2020 年 02 月 15 日 11 : 54 AM
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